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Seminários de Sistemas Dinâmicos 2016

Atualizado em 03/03/17 15:58.

 


Título:

Normal Forms for Codimension One Planar Piecewise Smooth Vector Fields

Conferencista/IES:

João Lopes, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo:

The overall goal of this work is to study some qualitative and geometric aspects of PSVF theory by obtaining normal forms

Data/horário:  07/10 às 14h

Local:

Sala 205 CA-C

 

 

 


Título:

Maximum number of limit cycles for piecewise linear differential systems on the plane 


Conferencista/IES:

Oscar Ramirez, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo:

In this paper we study the maximum number N of limit cycles that can exhibit a planar piecewise linear differential system formed by two pieces separated by a straight line. More precisely, we prove that this maximum number satisfies Nleq3 if the divergence of system is non- negative. 

Data/horário:  30/09 às 14h

Local:

Sala 205 CA-C

 


Título:

Ciclos principais de uma distribuição de planos em R3 


Conferencista/IES:

Alacyr J. Gomes, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo:

Neste trabalho vamos considerar uma distribuição de planos ∆eta definida por um campo de vetores η : R3 −→ R3, regular, e analisar o comportamento das folhas integrais compactas das folheações F1(η) e F2(η), definidas pelo sistema de equações diferenciais implícitas 

2((dr), dr, η) + ⟨rot(η), η⟩ · ⟨dr, dr⟩ = 0, < η, dr >= 0,
que definem as linhas principais associadas as direções máximas e mín- 

imas de um problema de multiplicador de Lagrange da função 

kη(dr) = −⟨(dr),dr⟨, ⟨dr, dr⟩ 

que representa a curvatura normal do campo eta, restrita a distribuição de planos ∆η , distribuição essa completamente integrável ou não. Apre- sentaremos resultados de hiperbolicidade dessas folhas compactas que são denominadas de ciclos principais. 

Data/horário:  23/09 às 14h

Local:

Sala 205 CA-C

 

 


Título:
Linhas assintóticas de campos de planos em R3: o conjunto parabólico.
Conferencista/IES:

Douglas Hilário da Cruz, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo:

Linhas assintóticas e linhas de curvatura são temas belos e elegantes da geometria diferencial de superfícies.
O objetivo deste seminário será passar os conceitos da geometria diferencial de uma superfície para um campo de planos (ortogonal a um campo de vetores em R3), introduzir as linhas assintóticas de campos de planos e apresentar o conjunto parabólico de um campo de planos: a região onde a curvatura de Gauss do campo de planos é igual a zero.

O conjunto parabólico é muito especial para as linhas assintóticas e vamos ver a razão dele ser tão especial.
Data/horário:  16/09 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

 

 


Título:
Regularização de Campo de vetores suaves por partes com singularidade 
regulares e não regulares 
Conferencista/IES:

Mayk Joaquim dos Santos, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo:

Será apresentado uma introdução de teoria geométrica de  problema de perturbação singular, onde mostraremos que um problema regularizado, através do método de regularização introduzido por Sotomayor e Teixeira em 1996, fornece um problema de perturbação singular, neste caso para singularidades regulares, de codimensão 1. Quando as singularidades não são regulares, não temos como utilizar a convensão de Fillipo  Para atacarmos esse problema, vamos aplicar sucessivos "blow-ups" e assim teremos condições de realizar um estudo qualitativo de um campo de vetores suave por partes onde a superfície de descontinuidade possui codimensão maior que um, a saber, mostraremos, os resultados para a região de descontinuidade quando for descontinuidade duplas, triplas, cone ou guarda-chuva de Whitney.

Data/horário:  09/09 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

 

 


Título:
Um pouco sobre linhas de Laguerre
Conferencista/IES:

Raimundo Cavalcante Maranhão Neto, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo:

As linhas de Laguerre são definidas pela equação kn'(s)-2 tg(s) kg(s)=0, onde kn'(s) é a derivada da curvatura normal com respeito a s, tg é a torção geodésica e kg a curvatura geodésica. O apresentamos neste trabalho é o resultado de um estudo local.

Data/horário:  26/07 às 15h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

 

 


Título:
Introdução as formas normais de sistemas forçados em 2-variedades
Conferencista/IES:

Yovani Villanueva, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo expandido:

Resumo: o tema deste trabalho será a teoria das formas normais de campos vetoriais suaves de sistemas forçados (sistemas de equações diferenciais-algébricas não lineares). Neste estudo entraram a teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias, com tópicos como estabilidade, bifurcação (por exemplo do tipo ZIP) e ciclos limite de equações diferenciais (os últimos para os comportamentos que tem natureza periódica) e a teoria das singularidades de funções. O objetivo do trabalho é a classificação e normalização dos sistemas forçados, primeiramente do ponto de vista local e depois o global e tratar de estender esta teoria para variedades diferenciais de dimensão $n\geq 2$.

Data/horário:  26/07 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

 

 


Título:
SINGULARIDADES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS BINÁRIAS HOMOGÊNEAS DE GRAU 2.
Conferencista/IES:

Hugo Leonardo da Silva Belisário, Universidade Federal de Goiás, 

Resumo expandido:

Apresentamos um estudo sobre as singularidades de configurações associadas às formas diferenciais do tipo:

$w:=P_2(u,v)(du^2-dv^2)+2Q_2(u,v)dudv,$

onde $P_2(u,v)$ e $Q_2(u,v)$, são polinômios homogêneos de grau 2 nas variáveis $u$ e $v$.

Data/horário:  12/07 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

  


Título:
Semi-Local Structural Stability of 3D Nonsmooth Vector Fields.
Conferencista/IES:

Otávio Marçal Leandro Gomide, Universidade Estadual de Campinas - IMECC 

Resumo expandido:

Download do resumo: click aqui

Data/horário:  28/06 às 15h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

  


Título:
Linha assintótica fechada de um campo de planos em R3.
Conferencista/IES:

Douglas Hilário

Resumo expandido:

Download do resumo: click aqui

Data/horário:  21/06 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

  

 


Título:
Geodésicas Nulas de Superficies no Espaço de Minkowski R^(2,1)
Conferencista/IES:

Dimas Noé Tejada Tejada

Resumo:

Neste seminário apresento o comportamento local das geodésicas nulas (curvas nulas) na parte lorentziana de uma superfície em R^3 com a métrica induzida pelo produto escalar de minkowski, no caso em que o LD (curva onde a métrica é degenerada) é suave e em alguns casos onde não é. Além disso, mostrarei alguns elementos do comportamento global.

Data/horário:  14/06 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

  


Título:

Ciclos Limite e Sistemas Lineares por partes com duas zonas.

Conferencista/IES:

Oscar Ramírez

Resumo:

Neste seminário apresentaremos novos resultados em relação ao número máximo de ciclos limite de de algumas famílias de sistemas lineares por partes com duas zonas.

Data/horário:  07/06 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

  


Título:

Surgimento de ciclos limites em campos de vetores suaves por partes em 3D.

Conferencista/IES:

Tiago de Carvalho

Resumo:

 

Data/horário:  31/05 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Polinômios de Euler e de Bernoulli e suas utilizações em soluções de campos de vetores.

Conferencista/IES:

Thársis Souza Silva

Resumo:

Neste seminário apresentaremos os polinômios de Euler e os polinômios de Bernoulli. São duas classes de polinômios de simétricos com raízes bem definidas no intervalo [0,1]. Veremos também que esses polinômios são aplicáveis a soluções periódicas de campos de vetores descontínuos com chaveamento, facilitando a identificação das órbitas periódicas, além de mostrar estas soluções de maneira explicita.

Data/horário:  17/05 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

  


Título:

Ciclos Degenerados e o Problema de Dulac 

Conferencista/IES:

Profa Dra Kamila da Silva Andrade, Universidade Federal de Goiás, 
Instituto de Matemática e Estatística 

Resumo:

Neste trabalho, estuda-se ciclos que ocorrem tipicamente em campos vetoriais descontínuos, planares definidos em duas zonas, Z=(X,Y), com variedade de descontinuidade dada pela imagem inversa do 0 por uma função suave h, definida no plano e assumindo valores reais, para a qual 0 é um valor regular. Primeiramente, mostra-se que, se X e Y são campos vetoriais analíticos e C é um policiclo de Z, então, generi- camente, não existem ciclos limite se acumulando em C. Depois disso, o objetivo é estudar bifurcações de ciclos típicos contendo um ponto do tipo sela-regular. Mais especificamente, considera-se ciclos com- postos por um segmento de órbita regular de Z, que cruza a variedade de descontinuidade transversalmente, e um ponto do tipo sela-regular resultando numa conexão quase-homoclínica. São apresentados diagra- mas de bifurcação para o caso onde o raio de hiperbolicidade do ponto de sela é um número irracional, o caso onde o raio de hiperbolicidade da sela é um número racional é ilustrado com alguns modelos.

Data/horário:  10/05 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Una Introducción a los Haces Principales con Singularidades 

Conferencista/IES:

Fabián Antonio Arias Amaya - Universidad de los Andes-Universidad Tecnológica de Bolívar 

Resumo:

El objetivo de esta charla es presentar a la comunidad ciertas estruc- turas geométricas que surgen naturalmente en muchos contextos las cuales hemos llamaados G-haces principales con singularidades. Para esto es preciso conocer algunos conceptos y resultados generales sobre haces fibrados, y en especial, sobre haces principales. Esta charla esta dividida en dos partes. En la primera parte damos una motivacíon para el estudio de estos objetos y presentamos algunos resultados so- bre haces principales. La segunda parte esta centrada en el estudio de los haces principales con singularidades y damos algunos ejemplos que justifican su estudio. 

Data/horário:  03/05 às 14h

Local:

Sala da pós-graduação do IME/UFG

 


Título:

Complexo de Morse e de Novikov 

Conferencista/IES:

Ewerton Rocha Vieira - Professor do IME-UFG

Resumo:

 O objetivo dessa palestra é investigar as técnicas algébricas e topológicas de um fluxo gradiente associando ao campo $-\nabla f$ em uma variedade Riemanniana $M$, onde $f : M \rightarrow R$ é uma função de Morse . Uma vez estabelecido um complexo de Morse e a sua diferencial dada por uma matriz de conexão para o fluxo gradiente é natural apresentar uma descrição homológica correspondente. Na segunda parte da palestra apresentaremos a descrição do complexo de Novikov e futuras pesquisas.

Data/horário:  26/04 às 14h
Local: Sala da pós-graduação do IME/UFG

  

 


Título:

Configuração principal de campos com singularidade hiperbólica 

 

Conferencista/IES:

Alacyr José Gomes - Professor do IME-UFG

Resumo:

 Download do resumo: click aqui

Data/horário:  19/04 às 14h
Local: Sala da pós-graduação do IME/UFG

  


Título:

Sistemas dinâmicos descontínuos: exemplos e ideias não canônicas. 

 

Conferencista/IES:

Rodrigo Donizete Euzébio - Professor do IME-UFG

Resumo:

 Neste seminário percorremos alguns exemplos de sistemas dinâmicos descontínuos explorando aspectos “estranhos" à teoria clássica, com maior enfoque naqueles problemas de caracter ergódico. Apresentamos algumas ideias e definições inspiradas nos conceitos de caos, minimalidade, shifts, entropia e medida, tentando adaptar estes conceitos para o cenário não suave com o objetivo de obter um paralelo entre a teoria clássica e não suave dos sistemas dinâmicos. Alguns resultados já estabelecidos também serão apresentados, principalmente no que toca ao tema dos sistemas descontínuos caóticos.

Data/horário:  14/04 às 14h
Local: Anfiteatro do IME/UFG