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Seminário de Sistemas Dinâmicos - IME/UFG

Atualizado em 17/11/17 23:49.

Seminários de Sistemas Dinâmicos 2017.

 Próximos Seminários  

 


Título: Estabilidade de órbitas confinadas à região de separação de um campo suave por partes em dimensão 3

 


Conferencista/IES:  Rodrigo Euzébio - IME/UFG

 

Resumo:  Nesta palestra apresentamos um estudo global das órbitas associadas a um campo de vetores suave por partes definido em R^3. Embora tal campo seja constante em cada região do espaço sobre estudo, a dinâmica das órbitas confinadas à região de separação S é bastante interessante. Analisamos, por exemplo, a ocorrência de ciclos limites sobre S e a estabilidade assintótica para uma certa família a 1 parâmetro de campos vetoriais constantes por partes. O método apresentado para obtenção dos resultados é baseado na aplicação de primeiro retorno de Poincaré e pode ser estendido a outras classes de campos de vetores suaves por partes e/ou outras regiões de separação.

 

 
Data/horário: 21/11/17 - 10h - (terça-feira)  

Local: Sala Multimídia do LEMAT - IME/UFG

 

 


Título:  TBA

 


Conferencista/IES: Lenison - IME/UFG

 

Resumo:  TBA

 

 
Data/horário: 24/11/17 - 14h - (sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 


Título:  TBA

 


Conferencista/IES: Ewerton Rocha - IME/UFG

 

Resumo:  TBA

 

 
Data/horário: 28/11/17 - 10h - (terça-feira)  

Local: Sala Multimídia do LEMAT - IME/UFG

 

 


Título:  TBA

 


Conferencista/IES: Jedy Johana - IME/UFG

 

Resumo:  TBA

 

 
Data/horário: 01/12/17 - 14h - (sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 


Título:  TBA

 


Conferencista/IES: Joaby  - IME/UFG

 

Resumo:  TBA

 

 
Data/horário: 08/12/17 - 14h (sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 


Título:  TBA

 


Conferencista/IES: Heric - IME/UFG

 

Resumo:  TBA

 

 
Data/horário: 15/12/17 - 14h (sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

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Seminários anteriores em 2017:

 


Título: Ciclos Limites em Sistemas Lineares Suaves por Partes

 


Conferencista/IES: Ana Maria - IME/UFG

 

Resumo: 
O problema de estudar ciclos limites no plano está diretamente relacionado com um dos famosos problemas de Hilbert, com interesse em fornecer uma cota máxima para a quantidade de ciclos limites em sistemas planares polinomiais e entender suas posições relativas. Este problema tem se estendido  à classe dos sistemas dinâmicos suaves por partes. Com respeito ao problema de Hilbert associado à estes sistemas dinâmicos, dada sua complexidade intrínseca, estudar aqueles sistemas que são lineares é o primeiro passo natural na busca pelo conhecimento do número de ciclos limites. Um dos primeiros resultados concretos neste sentido encontra-se no trabalho de Freire 1998 (Freire, E., Ponce, E., Rodrigo, F., Torres, F.). Posteriormente, outros trabalhos buscaram estabelecer cotas superiores ou mesmo forneceram exemplos de sistemas apresentando uma quantidade maior de ciclos limites.
 
 Este trabalho procura entender o “estado da arte” acerca do número de ciclos limites em sistemas dinâmicos suaves por partes, para o caso em que estes são lineares e estão definidos no plano. A principal  referência deste trabalho é o artigos de Novaes-Ponce (2015), no qual é demonstrado a partir de uma pertubação nos campos de vetores que dado n um número inteiro positivo existe um sistema linear suave por partes no plano que possui n ciclos limites e neste caso, os ciclos limites não são necessariamente hiperbólicos.

 

 
Data/horário: 17/11/17 - 14h - (sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 


Título: Critical curves for the total normal curvature in surfaces of R³

 


Conferencista/IES: Luis Felipe - IME/UFG

 

Resumo:  In this work we study the equation for extreme curves of the total normal curvature ie curves of a surface for which the first variation of integral $\int k_{n} ds$ is null, where $k_{n}$ is a normal curvature and $ds$ is a arc. Some examples are presented.

 

 
Data/horário: 14/11/17 - 14h - (terça-feira)  

Local: Sala Multimídia do LEMAT - IME/UFG

 

 

 


Título: Ciclos Limite de Campos Polinômicos Descontínuos

 


Conferencista/IES: Jeferson Poveda - IME/UFG

 

Resumo:
O objetivo principal da apresentaçao é ver a quantidade de
ciclos limite que podem se bifurcar de um centro não linear o qual perturbado dentro da classe de campos de vetores polinomiais descontínuos de grau n em k peças.

 

 
Data/horário: 07/11/17 - 10h - (terça-feira)  

Local: Sala multimídia do LEMAT - IME/UFG

 

 

 


Título: Curvas de Darboux

 


Conferencista/IES: Ronaldo Garcia - IME/UFG

 

Resumo:  Será tratado no seminário o comportamento local e global (alguns exemplos) das curvas em superficies do R3 tais que a sua  esfera osculatriz  seja tangente a superficie. Estas curvas sao chamadas de D-curvas ou curvas de Darboux. Problemas em aberto serão comentados.

 

 
Data/horário: 27 /10/17 - 14h - sexta-feira  

Local: Sala de estudos da pós-graduação - IME/UFG

 

 


Título: Sobre a conjectura de Carathéodory afim

 


Conferencista/IES:  Martín - IME/UFG

 

Resumo:  O objetivo de esta apresentação e fazer uma breve introdução geometria diferencial afim enfatizando na versão afim da conjectura de Carathéodory.

 

 
Data/horário: 20/10/17 - 14h - (sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 

 

 


Título: Canonical Forms for Codimension One Planar Piecewise Smooth Vector Fields with Sliding Region

 


Conferencista/IES:  João Lopes - IME/UFG

 

Resumo:  This paper is devoted to exhibit canonical forms for 2D codimension-one piecewise smooth vector fields. All the possibilities of orientation and codimension-one scenarios were covered and the intrinsic objects characterizing each one of the canonical forms were presented. As consequence, 62 canonical forms are obtained.   
Data/horário: 06/10/17 - 14h -(sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

Título:  Conjectura de Markus-Yamabe: Caso descontínuo

 


Conferencista/IES:  Lucyjane Almeida - IME/UFG

 

Resumo:  A conjectura de Markus-Yamabe a rma que se um sistema diferencial
                                  x' = f(x)
tem uma singularidade e a matriz Jacobiana Df(x) tem autovalores com parte real negativa para todo x, então a
singularidade é um atrator global. Neste trabalho consideramos um sistema diferencial linear por partes de nido
em R^2, cuja descontinuidade é uma linha reta S e assumimos que tal sistema possui uma única singularidade a
qual pertence a S. Supondo que todos os autovalores da matriz jacobiana possuem parte real negativa provaremos
que este sistema pode apresentar um ciclo limite e, portanto não satisfaz a conjectura de Markus-Yamabe.

 

 
Data/horário: 03/10/17 - 10h -(terça-feira)  

Local: Sala Multimídia do LEMAT - IME/UFG

 

 


Título: Linhas Principais de Superfícies Clássicas Imersas em R^{2,1} 

 


Conferencista/IES: Dimas Tejada - IME/UFG

 

Resumo: 

Tenho como objetivo descrever as linhas principais de superfícies “clássicas” no espaço deMinkowski R^{2,1} = (R^3,<.,.>), onde <u, v> = u1v1 + u2v2 − u3v3, e em alguns casos fazer a comparação com as linhas principais das mesmas superfícies no espaço E^3=(R^3,<.,.>e) (o espaço vetorial R^3 com o produto escalar euclideano).


As superfícies clássicas que vamos considerar são: planos, cones, elipsóides, hiperbolóides de uma e duas folhas e superfícies de revolução.

Referências:
[DBS07] Genin Daniel, Khesin Boris, and Tabachnikov Serge. Geodesics on an ellipsoid in minkowski space. L’Enseignement Mat ́ematique, pages 3–4, 2007.


[GS09] R. Garcia and J. Sotomayor. Differential Equations of Classical Geometry, a Qualitative
Theory. Publicações matem áticas. IMPA, 2009.

 

 
Data/horário: 22/09/17 - 14h - (sexta-feira)  

Local: Sala de aula da pós-graduação - IME/UFG

 

 


Título:  Linhas assintóticas da superfície pedal cilíndrico em R4

 


Conferencista/IES: Douglas Hilário da Cruz - IME/UFG

 

Resumo: Vamos definir a superfície pedal cilíndrico em R4 e mostrar o que existe de especial nas linhas assintóticas desta superfície.

 

 
Data/horário: 01/09/17 - 14h   

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 


Título: Um estudo não-local de um modelo apresentando o ciclo degenerado passando por uma sela hiperbólica

 


Conferencista/IES: Kamila Andrade - IME/UFG

 

Resumo: Neste trabalho apresentamos o estudo qualitativo de um modelo de campo vetorial suave por partes apresentando um ciclo degenerado passando por uma sela-hiperbólica. 

 

 

 
Data/horário: 25/08/17 - 14h   

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Alguns exemplos de índice de Conley

 


Conferencista/IES: Ewerton Rocha Vieira

 

Resumo: Na Teoria de Conley, não se investiga somente um único conjunto invariante em um sistema, pelo contrário, trabalhamos com uma decomposição de um conjunto invariante em vários subconjuntos invariantes "menores" juntamente com as órbitas que conectam estes subconjuntos. Neste seminário iremos apresentar exemplos de índice de Conley para fluxos contínuos e resultados que garante a existência de órbitas periódicas.

 

 

 
Data/horário: 11/07/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 


Título: An introduction to ridge lines on surface

 


Conferencista/IES: Luis Felipe Narvaez Plaza

 

Resumo:  A smooth surface in three dimensions has a ridge point when a line of curvature has a local maximum or minimum of principal curvature or equivalently a point on a smooth surface M is called a ridge point if it is an A3-singularity of some distance squared function on M. The closure of the set of the ridge points is called the ridge of the surface M. The ridges of a given surface fall into two families, typically designated red and blue, depending on which of the two principal curvatures has an extremum.

At umbilical points the colour of a ridge will change from red to blue. There are two main cases: one has three ridge lines passing through the umbilic, and the other has one line passing through it.

 
Data/horário: 04/07/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 

 


Título: Tangential Polycycles in Planar Nonsmooth Vector Fields

 


Conferencista/IES: Kamila da Silva Andrade

 

Resumo: In this work we present an approach to study bifurcations of limit cycles from tangential polycycles in planar nonsmooth systems. More specifically, we study the birth of crossing limit cycles by means of displacement maps constructed around the tangential polycycle. In addition, we describe the bifurcation diagrams for two tangential polycycles, one of them containing a cusp-regular singularity and the other one containg two fold-regular singularities.  
Data/horário: 27/06/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Bifurcações em Sistemas Planares de Filippov

 


Conferencista/IES: Johana Jimenez Ruiz

 

Resumo: A teoria de bifurcações de sistemas dinâmicos descontínuos tem sido estudada por muitos pesquisadores recentemente, pois este tipo de problemas surgem normalmente em aplicações em diversos âmbitos como os sistemas mecânicos ou circuitos elétricos, entre outros. A de finição de bifurcação é baseada na ruptura do conceito de campos estructuralmente estáveis. Para isto, sera caracterizado o tipo de pontos a ser considerados para de fato existir uma bifurcação. Com isto, estudaremos as bifurcações de codimensão um, juntamente com algumas condições cuja
ausência determinará bifurcações de codimensão maior.
 
Data/horário: 20/06/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 

 


Título: Índice de Conley para conjuntos invariantes isolados

 


Conferencista/IES: Lenison Alves de Queiroz

 

Resumo: Este assunto fala sobre o Índice de Conley,que é um invariante topológico usado na análise do comportamento qualitativo de sistemas dinâmicos e nele são estudadas as definições,as demonstrações e as aplicações relacionadas ao Índice de Conley para conjuntos invariantes isolados em fluxos locais.  
Data/horário: 13/06/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 

 


Título: Um Estudo de Ciclos Limites em Sistemas Lineares Suaves por Partes no Plano cuja Zona de Separação é uma Poligonal

 


Conferencista/IES: Ana Maria Alves da Silva / IME-UFG

 

Resumo: O presente trabalho realiza um estudo de ciclos limites em sistemas lineares suaves por partes no plano cuja zona de separação é uma poligonal, mostrando exemplo da existência de um sistema com 7 ciclos limites.  
Data/horário: 06/06/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 

 


Título: Equações Diferenciais Implícitas e Aplicações

 


Conferencista/IES: Ronaldo Alves Garcia

 

Resumo: Neste seminário será abordado algumas classes de equações diferenciais implícitas e aplicações a algumas equações diferenciais da geometria diferencial clássica.  
Data/horário: 23/05/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Invariant measures for Fillipov systems

 


Conferencista/IES: Douglas Duarte Novaes (IMECC/Unicamp)

 

Resumo: T.B.A.  
Data/horário: 18/05/17 (quinta-feira), 10h  

Local: Auditório do IME/UFG

 

 

 

 


Título: SIMULTANEOUS OCCURRENCE OF SLIDING AND CROSSING LIMIT
CYCLES IN PIECEWISE LINEAR PLANAR VECTOR FIELDS

 


Conferencista/IES: João Lopes Cardoso Filho

 

Resumo:  In this work we investigate the existence and simultaneity of sliding and sewing cycles for the center-center problem.  
Data/horário: 09/05/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Sobre ciclos limites em sistemas lineares por partes

 


Conferencista/IES: Rodrigo D. Euzébio

 

Resumo: Nesta palestra faremos um resumo sobre resultados conhecidos acerca da existência de ciclos limites em sistemas diferenciais lineares por partes. Abordaremos um caso particular onde estuda-se uma certa classe de sistemas lineares por partes no plano cuja região de separação é dada por uma reta. Por fim estabelecemos alguns desafios futuros sobre o tema, como a busca por ciclos limites deslizantes, problemas em dimensões superiores ou em cenários cuja região de separação é não regular.  
Data/horário: 02/05/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Projections of the crosscap

 


Conferencista/IES: Martin Barajas Sichaca

 

Resumo: We study the singularities of the members of the family of orthogonal projections on crosscaps. Moreover, we found connections with projection of surfaces with boundary and we study the interaction of the profile with the projection of the double point set. (This is a joint work with Yutaro Kabata.)  
Data/horário: 25/04/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Ciclos Principales numa Superficie Imersa no \R^{2,1}

 


Conferencista/IES: Dimas Noe Tejada

 

Resumo: Considere a imersão α de uma superfície M no espaçoo de Minkowski R 2,1 . O trópico de \alpha(M) é a curva onde o discriminante da primeira forma fundamental se anula, a qual genericamente é uma curva regular tipo espaço com pontos isolados tipo luz que divide a superfície na parte riemanniana e na lorentziana. O LPL é a curva onde o discriminante da equação de linhas de curvatura se anula, a qual é regular excepto em pontos isolados (singularidades tipo tempo). O LP L esta contida na parte lorentziana da imersão e pode ser caraterizada pelos pontos onde as duas direções principais coincidem e convertem numa direção luz.

Em geral, para uma imersão \aplha : M −→ R 2,1 , vamos ter quatro tipos de ciclos principais:

• tipo espaço: são curvas fechadas tipo espaço contidas na parte riemanniana ou lorentziana de α sem intersetar ao trópico.

• que mudam de cárter: são curvas fechadas que intersetam transversalmente ao trópico com arcos tipo espaço na parte riemanniana e tipo tempo na parte lorentziana.

• no trópico: são curvas fechadas tipo espaço contidas no trópico.

suaves por partes: são curvas fechadas que intersetam ao LPL de \alpha (onde elas são não suaves). Tem arcos tipo tempo e espaço, e podem intersetar ao trópico

 

Neste seminário apresento como calcular a derivada da transformação do primeiro retorno em cada caso. Quando os ciclos principais não for hiperbólicos, fazemos uma adequada perturbação para que seja hiperbólico. [GS09], [Wen96], [Kuh06]

 

Referências

[GS09] R. Garcia and J. Sotomayor. Differential Equations of Classical Geometry, a Qualitative Theory. Publicações s matemáticas. IMPA, 2009.

[Kuh06] Wolfgang Kuhnel. Differential geometry : curves - surfaces - manifolds. American Mathematical Society, 2006.

[Wen96] Tilla Wenstein. An Introduction to Lorentz Surfaces. Walter de Gluyter, 1996.

 
Data/horário: 18/04/17  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG



 

 


Título: Dinâmica do método QR
 
Conferencista/IES: Joaby de Souza Jucá

 

Resumo: Buscaremos compreender a dinâmica do método iterativo QR da análise numérica, que fornece os autovalores de uma matriz complexa, utilizando ferramentas básicas da matemática, tais como álgebra linear e cálculo. Além disso, veremos que os passos do método QR são a discretização da solução de uma EDO matricial que triangulariza a condição inicial e que, quando esta é Hermitiana, a altura da solução com respeito a certas matrizes diagonais é decrescente ao longo das trajetórias do fluxo.  
Data/horário: 11/04/17 - 10h  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Formas normais de sistemas forçados-Estabilidade Estrutural
 
Conferencista/IES: Yovani Adolfo Villanueva Herrera

 

Resumo: O tema deste trabalho é a teoria das formas normais de campos vetoriais suaves de sistemas forçados (sistemas de equações diferenciais-algébricas não lineares). Neste estudo entram a teoria qualitativa de equações diferenciais ordinárias, com tópicos como estabilidade, estabilidade estrutural,bifurcação (por exemplo do tipo ZIP) e ciclos limite de equações diferenciais e a teoria das singularidades de funções. O objetivo do trabalho é a classificação e normalização dos sistemas forçados, primeiramente do ponto de vista local e depois o global e tratar de estender esta teoria para variedades diferenciais de dimensão $n \geq 2$.  
Data/horário: 04/04/17 - 10h  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 

 


Título: Linha assintótica como uma curva fechada dada em R4.
 
Conferencista/IES: Douglas Hilário da Cruz

 

Resumo: A teoria de superfícies em R4 é bonita, elegante e misteriosa. Veja por exemplo o trabalho de Karl Kommerell [1], o trabalho de John Little [2] e o capítulo 8 do livro [3] e sua lista de referências.

Linhas assintóticas de uma superfície em R4 são definidas por uma equação diferencial implícita. Vamos definir esta equação e dar a sua interpretação geométrica. Depois, dada uma curva regular fechada em R4, vamos estudar superfícies em R4 tais que
esta curva é uma linha assintótica da superfície.

As equações diferenciais da geometria diferencial possuem uma história muito bonita (veja [4] e sua lista de referências).

Referências
[1] Karl Kommerell. Riemannsche Flachen im ebenen Raum von vier Dimensionen. 1905.
[2] John Little. On singularities of submanifolds of higher dimensional Euclidean spaces. 1969.
[3] R. Garcia, J. Sotomayor. Differential Equations of Classical Geometry, a Qualitative Theory. 2009.
[4] R. Garcia, J. Sotomayor. Historical Comments on Monge’s Ellipsoid and the Configurations of Lines of Curvature on Surfaces. 2016.

 
Data/horário: 28/03/17 - 10h  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

 


Título: Existência de órbitas periódicas simétricas para o problema dos três corpos colineares com carga elétrica
 
Conferencista/IES: Prof. Dr. Durval José Tonon - IME/UFG

 

Resumo: Nesta palestra estudamos a existência de órbitas simétricas periódicas do problema dos 3-corpos quando cada corpo possui massa e uma carga elétrica. A principal técnica aplicada neste estudo é o método de continuação de Poincaré. Um dos problemas mais relevantes na área de Sistemas Dinâmicos é o problema dos n-corpos e muitos trabalhos foram feitos para compreender sua dinâmica. Assim, o estudo de suas órbitas periódicas é um dos principais objetivos. Neste trabalho, focalizamos a atenção nas órbitas periódicas do problema 3-corpos quando estes são colineares e carregadas eletricamente. Recentemente, muitas técnicas e métodos distintos foram usados para provar a existência de órbitas periódicas para o problema dos n-corpos, por exemplo, teoria da média, análise numérica, funções de Melnikov, formas normais, métodos variacionais, entre outros. Um dos primeiros estudos analíticos sobre a existência de órbitas periódicas para o problema dos n-corpos foi feito por Poincaré e nesse trabalho nós aplicaremos seu método para estudar as órbitas periódicas simétricas do problema dos 3-corpos colineares carregados eletricamente. O método de continuação de Poincaré consiste em fornecer uma solução para o sistema com um parâmetro igual a zero e dar condições para estender esta solução a pequenos valores do parâmetro.

 
Data/horário: 21/03/17 - 10h  

Local: Sala de aula da pós graduação - IME/UFG

 

 

  

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